Современные возможности математического моделирования позволяют выполнять научные исследования и инженерные расчеты физических процессов и технических систем путем высокопроизводительных электронных вычислений. Такой подход к исследованию и проектированию позволяет в кратчайшие сроки найти оптимальные параметры оборудования и устройств, изучить характер протекания технологических процессов в агрессивных средах, выявить критические состояния системы и взаимосвязи параметров для разработки системы автоматического управления, провести предварительные и уточняющие расчеты при разработке лабораторного и опытно-промышленного оборудования. В свою очередь, качественное математическое моделирование неразрывно связано с физическим моделированием и проведением эксперимента, однако, даже проведение предварительного численного моделирования, позволяет существенно сократить диапазон исследуемых параметров и вариаций системы и, как следствие, снизить временные и материальные затраты. В металлургии зачастую математическое моделирование становится единственно возможным инструментом исследований, поскольку большинство металлов в жидком состоянии имеют высокую температуру и химическую  агрессивность для работы исследователя и измерительного оборудования.